教学内容：北师大版六年级上册“生活中的比”

　　教学目标：1.使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2.使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理。3.使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

　　教学重难点：理解比的意义，比与分数、除法的关

　　教学准备：CAI

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1、电脑呈现国际数棋比赛现场。提问：“7名男生”和“2名女生”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？2、揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法――比。师：孩子们，前几天学校举行了科技活动，其中有一个项目和数学有关，是什么呢？

　　二、探究新知

　　（一）初步感知比的意义（同类量的比）

　　1、认识比

　　师：那么用比，怎样来表示这两个数量之间的关系呢？其实，就像刚才这个同学说的一样。我们可以这样说。

　　师：女生人数是男生人数的几分之几，，除了可以用2÷7，还可以说成女生与男生人数的比是2比7。

　　师：那男生人数是女生人数的几分之几，想一想，还可以怎么说？

　　2、认识比各部分的名称

　　师：同学们，这种比较形式，在数学上我们一般这样来记录。2比7先写2，再写两点，再写7。就读着：2比7。

　　师：一起来书空7：2。注意这两点不是语文中的冒号，而是数学中的比号。你知道比号是怎样产生的吗？（介绍比号的产生）它应该写在中间。而比号前面的数又叫什么呢？比号后面的数又叫着？

　　师：我们一起来认一认。2：7中（生：2是比的前项，7是比的后项），7：2中（7是比的前项，2是比的后项。）

　　师：你们太不诚实了，刚才上面2是前项，下面就说是后项了呢？

　　师：说得真好！颠倒两个数量的位置，就会得出一个新的比，它的意义就变了。

　　师：我们再来一起说说这个2：7是谁与谁的比？这个7：2呢？

　　师：真好！大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比！

　　3、小结

　　师：想一想，比与什么有关呢？

　　师：看来比表示的是相除关系（板书）。

　　4、及时练习

　　（1）师：我们一起来看大屏幕。

　　出示：红色与白色部分的比是（ ），比值是（ ）。

　　白色与红色部分的比是（ ），比值是（ ）。

　　（2）出示：一瓶巧克力奶中巧克力与奶的质量比是3：7。

　　师：7的含义吗？2

　　（二）、深入体验比的意义（不同类量的比）

　　1、出示：淘气骑自行车3时行驶了15千米。（自己读一读）

　　2、师：你认为路程和时间的关系也可以用比来表示吗？为什么？

　　路程和时间单位不同，是两个不同类量的比，比的结果得到一个新的量――速度。

　　（三）揭示比的意义

　　1、比的意义

　　（手势）通过刚才的交流，大家想一想：什么是比呢？

　　生：比就是除法。

　　师：两个数相除又叫做这两个数的比。（板书）

　　师：全班齐读

　　2、认识比值

　　师：关于比的知识还有很多，我们翻开书50页“认一认”，看看智慧老人说的话，里面有一一个新的名字是什么？

　　生：比值。

　　师：你的理解，什么是你比值呢？怎样求比值呢？

　　生：用比的前项除以比的后项。

　　师：你能算出黑板上这几个比的比值吗？

　　师：比值可以是（分数，也可以是小数，还可以是整数）

　　师：那这道题你会做吗？（出示：6：2/3）

　　生说过程

　　师：再变一变，你还会做吗？（出示：1/5：1/6）

　　师：孩子们真能干，这么复杂的也能解决。

　　3、比与除法、分数的关系

　　师：孩子们，看，比与除法有关系，而除法又与分数有关，所以比业余分数有关。那比与除法和分数有什么关系呢？

　　师：比如说比的前项相当于除法的什么？相当于分数的什么？

　　生回答，师出课件

　　师：那比的后项有什么限制吗？为什么？

　　出示比赛课件。这里为什么是“0”呢？

　　小知识介绍。

　　师：刚才我们为什么说相当于而不说是呢？

　　师：也就是说这3者还是有区别的。那有什么区别呢？同桌互相讨论一下。

　　生讨论，师巡视。

　　生汇报：比表示的是两个数量之间的一种关系，而除法就是一种运算，分数就是一个数。

　　三、巩固练习

　　（一）基础练习

　　1、书上51页第2题，请在每个题的后面添上一个“比值是（ ）”。好，开始。

　　2、妈妈买了3千克苹果用了13.5元，苹果的总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。

　　师：总价与数量的比其实就是什么？

　　（二）扩展练习

　　1、淘气买了5本书，每本10元。

　　2、师：你知道吗，我们身体上也有很多比。（课件）人的脚长和身高的比约是1：7。

　　3、猜一猜，一个人伸开两臂的距离和身高的比大约是几比几？

　　四、体会数学美

　　师：其实，他说的这个2：3可不是一个简单的比。

　　师：看，这是一台笔记本电脑，它屏幕的宽和长的比是10：16。这是一台长虹液晶电视，它屏幕的比也是10：16。

　　师：为什么都选择10：16呢？这个10：16可不简单啦。它叫黄金比（课件）

　　师：你听说过“黄金比”吗？“黄金比”的比值约等于0.618，是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种比值相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的视觉感受。

　　师：看来这是因为黄金比的原因。

　　师：刚才这位同学说的2：3，它的比值是多少？（0.66666）接近于0.618，实际上这样的比就是黄金比。

　　师：其实“黄金比”在生活中的各个方面都广泛应用！

　　课件伴随讲解印象。

　　1、国旗法明确规定：“旗面为红色，长方形，其长与高的比是三比二……”；2、人体最优美的身段遵循着黄金比，比如著名的爱神维纳斯与雅典纳女神的雕像下身与全身之比近于0.618：1；3、军事上用到黄金比。人们研究发现，成吉思汗领导下蒙古骑兵所向披靡的原因之一，在它的5排制战斗队形中，重骑兵和轻骑兵的比例为2：3，又是一个黄金分割！4、据美国数学家统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹；5、建筑艺术中也用到黄金比，如东方明珠塔、巴黎圣母院等……

　　五、课末总结，布置作业

　　课后作业：以“有趣的黄金比”为题，写一篇数学日记。

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