有理数的乘方教学设计优秀教案第 1 篇

　　10月8日，数学教研组安排我上我新老师的亮相课。我讲课的内容是“有理数的乘方”。

　　数学组的很多教师都来听我的课，指出了我上课时的很多不足，同时也给了我很多宝贵的意见和建议。

　　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

　　根据新课程标准要求和学生的知识水平，要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。在教学上应该抓住以下几点：

　　一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说 的幂是8。与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果 。

　　二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

　　三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与 的区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。

　　四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写与分清负数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。

　　这节课课堂气氛很活跃，学生的积极性很高，也很勇于回答问题，表达清晰，讲解到位。但是作为一个新老师，课堂还有很多的不足，如：板书不够工整，关注学生不够，课堂内容有点多，给学生充分表现的时间较少。

　　有理数的乘方教学设计优秀教案第 2 篇

　　教学目标

　　1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

　　2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

　　3、渗透分类讨论思想?

　　教学重点和难点

　　重点：有理数乘方的运算?

　　难点：有理数乘方运算的符号法则?

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

　　在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

　　二讲授新课

　　1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

　　2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

　　一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

　　应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

　　例1 计算：

　　(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

　　引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

　　(1)模向观察

　　正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

　　(2)纵向观察

　　互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

　　(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

　　任何一个数的偶次幂都是非负数?

　　你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

　　当a0时，an0(n是正整数);

　　当a

　　当a=0时，an=0(n是正整数)?

　　(以上为有理数乘方运算的符号法则)

　　a2n=(-a)2n(n是正整数);

　　=-(-a)2n-1(n是正整数);

　　a2n0(a是有理数，n是正整数)?

　　例2 计算：

　　(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　(3) ， ?

　　让三个学生在黑板上计算?

　　教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

　　教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

　　课堂练习

　　计算：

　　(1) ， ， ，- ， ;

　　(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　　(3)(-1)n-1?

　　三、小结

　　让学生回忆，做出小结：

　　1、乘方的有关概念?

　　2、乘方的符号法则?3?括号的作用?

　　四、作业

　　1、计算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2、填表：

　　3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

　　(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4、当a是负数时，判断下列各式是否成立?

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=; (4)a3=.

　　5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

　　6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

　　课堂教学设计说明

　　1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的`认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

　　2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的?

　　推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

　　3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

　　我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

　　4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?

　　有理数的乘方教学设计优秀教案第 3 篇

　　课题： 1.5.1有理数的乘方(2) 序号：15

　　学习目标：

　　1、知识和技能：

　　掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

　　2、过程和方法：

　　通过例题学习，发展学生观察、归纳猜想、推理等能力.

　　3、情感、态度、价值观：

　　体验获得成功的感受、增加学习自信心

　　学习重点：

　　能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算

　　学习难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确.

　　导学方法：

　　课 时：1个课时

　　导学过程

　　一、课前预习：

　　阅读教材，完成下列问题：

　　《导学案》教材导读、自主测评

　　二、课堂导学：

　　1、导入

　　1)我们已经学习了哪几种有理数的运算?

　　2)有理数的乘方法则是什么?

　　2、出示任务 自主学习

　　阅读教材，完成下列问题：

　　计算

　　(1)-8-3×(-1)7-(-1)8 (2)3 +50÷22×(-)-1

　　(3)-32-(-2)3 ×(-4)÷(4)(-2)2 +(-9)÷(-1)

　　(5)-0.52+4-(6)(-1.25)××8-9÷(1)÷2

　　3、合作探究

　　《导学案》难点探究

　　三、展示与反馈：

　　学生展示答案，教师点评指导

　　四、学习小结：

　　在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确.

　　五、达标检测

　　1、课本练习

　　2、《导学案》展题设计

　　课后作业：

　　1、《导学案》深化拓展

　　2、习题1.5第3题

　　板书设计：

　　课后反思：

　　有理数的乘方教学设计优秀教案第 4 篇

　　今天，听了胡老师的一节录像课———《有理数的乘方》。

　　我觉得有以下几点值得学习：

　　（1）胡老师在情境创设上下了一番功夫，通过让学生回忆珠穆朗玛峰的高度和折纸30次能否达到珠穆朗玛峰的高度这一问题，激发了学生的学习兴趣。并能在课的结束时回归、解决这个问题，做到前后呼应。

　　（2）对学生的适时表扬、鼓励能进一步引发学生学习积极性。

　　（3）对学生易错点能准确把握并能及时纠正、巩固。如和、和的区别等。

　　（4）课后问题设计较好。

　　同时，还有以下几点个人观点，一起议一议：

　　（1）对于有理数的乘方，一定把握这是一种新运算，是继加、减、乘、除四种运算之后的第五种运算，所以务必让学生充分认识。个人认为，要进一步加强与这几种运算的对比，可以用下面的表格进行对比，巩固：运算名称运算表达式读法各数在运算中的名称运算的结果加法a+ba加bab是加数和减法a—b乘法a×b除法a÷b乘方。

　　（2）加强对问题的设计。如自主学习中的问题可仿课本上的改一改。因七年级学生，对字母表示数接受起来还是有一定的难度的。可以先举几个数的例子，再到字母，从特殊到一般，便于学生接受。另，对于幂性质的得出的题目还嫌少。

　　（3）时间的分配再合理一些。在运算上多分一些时间。

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