解方程组需要你在多个方程中找出多个变量的解。可以通过叠加、减法、乘法或替代法来解方程。如果想解方程组，按以下步骤来解。

　　用相减法来解01

　　在一个方程上写另一个方程。如果两个方程整理成：两个方程的一个变量系数相同，符号相同，则最好用相减法来解。比如两个方程都有2x，则相减消掉这个2x，从而解出其他变量。让x、y位置对应，一个方程式减去另一个，在第二个方程组外标上负号。比如两个方程2x + 4y=8 ，2x + 2y=2，第一个写第二个上面作为被减数，减号标在第二个方程外：2x + 4y=8-(2x + 2y=2)

　　02

　　消去相同的项。两式相减得（可以分别减各项）：2x - 2x=04y - 2y=2y8 - 2=62x + 4y=8 -(2x + 2y=2)=0 + 2y=6

　　03

　　解出剩下的变量。把x消掉后，可以解y了。把0移掉不影响等式。2y=6把 2y、6 除以 2，y=3

　　04

　　把解得的y代入回去，解出x。现在y=3，代回去就可以解得x，选那个先解不重要，答案是一样的。如果一个比较复杂，则先消掉，解出简单的。y=3 代入2x + 2y=2 得到x2x + 2(3)=22x + 6=22x=-4x=- 2于是得到解： (x, y)=(-2, 3)

　　05

　　检查答案。可以将两解代回去，看看是否都符合。以下是步骤：(-2, 3) 作为(x, y) ，代入2x + 4y=8.2(-2) + 4(3)=8-4 + 12=88=8(-2, 3) 作为(x, y)，代入2x + 2y=2.2(-2) + 2(3)=2-4 + 6=22=2

　　相加解方程组01

　　在一个方程上写另一个方程。如果两个方程整理成：两个方程的一个变量系数相同，符号相反，则最好用相加法来解。比如两个方程一个有-3x，一个有3x，则相加消掉x，从而解出其他变量。在一个方程上写另一个方程，让x、y位置对应，一个方程式加上另一个，在第二个方程组外标上加号。比如3x + 6y=8 和 x - 6y=4，第一个写第二个上面，加号标在第二个方程外，把两式相加：3x + 6y=8+(x - 6y=4)

　　02

　　消去相同的项。两式相加得（可以分别加各项）：3x + x=4x6y + -6y=08 + 4=12合并得到一次方程：3x + 6y=8+(x - 6y=4)=4x + 0=12

　　03

　　解出剩下的变量。把y消掉后，可以解x了。把0移掉不影响等式。4x + 0=124x=12把 4x和12除以3 得到x=3

　　04

　　将刚才得到的解代入，得到另一个变量。这里x=3，代回去得到y。先解哪一个不重要，因为答案一致。不过如果一项比较复杂，则先消掉，解简单的。x=3 代入x - 6y=4 解出y3 - 6y=4-6y=1把 -6y和1 除以 -6 得到y=-1/6这样你解出方程组的解了： (x, y)=(3, -1/6)

　　05

　　检查答案。可以将两解代回去，看看是否都符合。以下是步骤：(3, -1/6)作为(x, y) 代入3x + 6y=83(3) + 6(-1/6)=89 - 1=88=8(3, -1/6) 作为(x, y) 代入x - 6y=4.3 - (6 * -1/6)=43 - - 1=43 + 1=44=4

　　通过相乘来解01

　　把一个方程写在另一个方程上。让x、y位置对应，系数化为整数。用这个方法时，两方程的所有变量系数都还不一样。3x + 2y=102x - y=2

　　02

　　把一个方程两边同乘一数，使得其中一个变量和另一个方程的同变量系数一致。现在我们让整个第二个方程乘以2，-y 变为 -2y 和第一个方程的y系数一致：2 (2x - y=2)4x - 2y=4

　　03

　　相加或相减两式。现在根据两式对应变量的符号是否相同，选择加法或减法来解。本例子中因为是2y和-2y对应，所以用加法方法，将y项消为0。 如果两个变量都是正数（负数）则用减法方法。以下是解的步骤：3x + 2y=10+ 4x - 2y=47x + 0=147x=14

　　04

　　解出剩余变量。7x=14, 得到 x=2.

　　05

　　将解出的变量代回方程，找出之前的变量值，尽量解更容易解的变量，这样解的过程比较轻松一点。x=2 ---> 2x - y=24 - y=2-y=-2y=2得到解 (x, y)=(2, 2)

　　06

　　检查答案。把两个解代入回原方程，验证是否正确。(2, 2)作为(x, y) 代入3x + 2y=103(2) + 2(2)=106 + 4=1010=10(2, 2) 作为(x, y) 代入2x - y=22(2) - 2=24 - 2=22=2

　　利用替代法解01

　　分离一个变量。本方法适用于一个方程中，一个变量的系数为1的情况，这时只要分离此变量，代入另一个方程即可。例如2x + 3y=9和 x + 4y=2，在第二个方程式分离出x。x + 4y=2x=2 - 4y

　　02

　　把这个等式代入另一个方程。把分离的变量用另一个变量替换，这样可以代入方程来解得另一个变量。如下：x=2 - 4y --> 2x + 3y=92(2 - 4y) + 3y=94 - 8y + 3y=94 - 5y=9-5y=9 - 4-5y=5-y=1y=- 1

　　03

　　解出剩余的变量。用y=- 1代回解出x:y=-1 --> x=2 - 4yx=2 - 4(-1)x=2 - -4x=2 + 4x=6这样你就解出解了： (x, y)=(6, -1)

　　04

　　验证解，要确保解都正确，只要把解代回原方程，看看是否都符合方程组：(6, -1)作为(x, y)代入2x + 3y=92(6) + 3(-1)=912 - 3=99=9(6, -1)作为(x, y) 代入x + 4y=26 + 4(-1)=26 - 4=22=2

　　特别提示

　　用以上四种方法，你可以解出任何线性方程组。不过用什么方法最快，取决于你的方程组如何。

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