迈克尔杰克逊45度倾斜Barfod 体重为=60kg
作者:admin 发布时间:2023-12-04 12:37:53 分类:方法 浏览:145
流行天王迈克尔·杰克逊(Michael Jackson,简称 MJ)于 2009 年 6 月 25 日去世,终年50岁。
其独创的特殊舞步太空步(图 1)和 45 度前倾(图 2)令人难忘。
1987 年,MJ 在其音乐录影带《犯罪高手》中以一种难以置信的超自然姿态震惊了全世界乐迷—他整个身体向前倾斜 45 度,双脚却仍牢牢地钉在地面上,犹如摆脱了地心引力。
尽管很多人都相信舞王打破了生理学和物理学之间的屏障,但事实是这一奇特舞步的背后隐藏了一种特制舞鞋。
MJ 本人也在 1993 年为这种特制的舞鞋申请了专利(图 3)。
2018 年,几名神经科学家专门研究了 MJ 在世界各地的演出画面,分析这项特技背后的脊椎生物力学。
该研究发表在学术期刊《神经外科杂志:脊柱》上。
论文中介绍道:MJ 掀起了一场无与伦比的 45 度前倾模仿热潮,观众都认为这堪称奇迹。
包括作者在内的诸多 MJ 粉丝都试图模仿这一动作,然而大部分人都失败了(图 4),并且常常还会伤到自己。
这项特技早已不是秘密,演出时地面会在恰当的时刻弹出一根钉子,楔入特制的鞋底中(图 5)。
这给了舞者额外的抓地力,否则他就会跌倒。
不过,神经学家指出,即使采用了特殊设计的舞鞋,并拥有连接件的支撑,这一动作也难以实现。
这需要强健的脊椎、腿部和背部肌肉,以提供能够对抗重力的力量(图 6)。
研究人员发现,MJ 在完成该动作时跟腱部位承受了相当大的力量。
本文将建立简单的数学模型,利用力学平衡原理,计算 MJ 在表演 45 度前倾时,跟腱部位承受的张力大小。
模型
当人体的脚在做足底屈或足背屈时,脚基本上是在绕踝关节中心旋转(图 7),且旋转中心几乎不变(图 8)。
当站立的身体绕踝关节中心向前旋转超过某个角度时,人体重心位置会超过脚尖,地面支撑力和人体重力作用线将不在同一直线上,地面支撑力将无法维持身体的平衡,重力产生的力矩将使身体倾倒(图 9)。
但 MJ 在表演 45 度前倾时,身体并没有倾倒,主要是因为特制的舞鞋将脚固定在地面上,跟腱肌肉对身体施加了一个反向力矩,与重力力矩平衡(图 10)。
跟腱是小腿肌肉力量传达至足部的最主要解剖结构,是人类站立、行走、奔跑、攀登等运动不可或缺的组织。
如图 9 所示,假设人体质量为 ,身高为 ,重心高度为 = ,其中 为重心高度与身高的比。
则身体向前倾斜 角时,重力对踝关节中心产生的力矩大小为 如图 10 所示,假设跟腱肌的张力为 ,跟腱肌到踝关节中心的距离为 ,则跟腱肌对踝关节中心产生的力矩大小为 根据前面的分析,为了保持平衡,重力产生的力矩必须由跟腱肌肉平衡,即 。
因此跟腱肌的张力为 如果我们简单地假设人体质量 与身高 的立方成正比,即 = 。
跟腱肌到踝关节中心的距离与身高成正比,即 = ,则上式可以表示为 其中 和 为比例常数。
上式表明,跟腱的张力大小是身高 和前倾角度 的函数。
参数
根据公开的信息,MJ 的身高为 =1.75 m,体重为 = 60 kg。
文献测得成人踝关节旋转中心与足底屈肌的距离约为 =0.05 m。
要应用上文中的模型来计算 MJ 45 度前倾时跟腱肌的张力大小,还需要知道 MJ 身体重心高度。
如图 11 所示,人体的质心位置可以通过简单的实验进行测量。
实验中,让人体平躺于一块长为 的平板上,记平板两端测得的净重(扣除平板重)分别为 和 。
则可根据杠杆原理计算出人体重心高度 ,以及重心高度与身高比 : 文献中给出了男女各 16 人的实验测量数据,相应的重心高度与身高比的统计结果见图 12。
测量结果表明,所有人的重心高度与身高比相差不大,几乎都在 0.5-0.6 之间。
从平均来讲,女性的重心高度与身高比约为 = 0.543,而男性为 = 0.560。
因此,可以认为 MJ 的重心高度约为 1.75 0.56 = 0.98 m。
如果我们以 MJ 为标准身材,并假定其它身高的人在各维度上的尺寸仅是 MJ 的一个等比例缩放。
则可以计算得到人体质量与身高立方的比例系数,以及跟腱到踝关节中心距离与身高的比例系数: 结果
首先我们应用上述模型计算一下 MJ 在表演 45 度前倾时,跟腱部位承受的力。
将上文确定的参数代入模型中可得 MJ 跟腱肌肉张力为: 这个力相当于 MJ 自身体重的 13.9 倍,或相当于 832 kg 产生的重力。
研究表明,正常人在剧烈奔跑时,跟腱承受的力量峰值约为体重的 12.5 倍,而在跳跃或骑自行车时承受的力量可达体重的 6-8 倍。
显然,MJ 在完成 45 度前倾时,跟腱部位承受的力超过了一般剧烈运动。
接下来再讨论一下不同身高、不同前倾角度对跟腱张力的影响。
将比例系数 = 11.2 kg/m、 = 0.0286 和 = 0.56(以男性为例)的数值代入模型中,可得身高为 的人前倾 角时跟腱张力为 根据上式,我们可以绘制出不同身高 的人在前倾相同角度 45 时跟腱张力 的函数图像(图 13),以及相同身高 的人前倾不同角度 时跟腱张力 的函数图像(图 14)。
图 13 和 14 显示,身高越低,前倾角度越小,则跟腱所承受的张力就越小,反之亦然。
跟腱张力正比于身高的三次方和前倾角度的正弦值。
如果认为跟腱的截面积正比于身高的平方,则跟腱肌肉单位截面上承受的拉力(拉伸应力)正比于身高。
结论
迈克尔·杰克逊 45 度前倾动作,犹如摆脱地心引力。
除了特制舞鞋,完成该动作还需要强大的跟腱力量。
跟腱肌肉对身体施加了一个反向力矩,与重力力矩平衡。
本文根据力学平衡原理,建立了数学模型,计算出 MJ 在表演该动作时跟腱承受的张力相当于 MJ 自身体重的 13.9 倍,这是一个相当大的力,远超一般剧烈运动时的跟腱张力。
本文还将模型推广到不同身高的人前倾不同角度的情况。
研究表明,个头越瘦小,越容易完成 45 度前倾,前倾时跟腱张力正比于身高的三次方,跟腱肌肉单位截面上承受的拉力(拉伸应力)正比于身高。
前倾角度越小,跟腱承受的张力就越小,前倾时跟腱张力正比于角度的正弦值。
杰克逊能够完成该动作,一方面得益于其是专业的舞者,经过专业的训练,跟腱肌肉比普通人粗。
另一方面也得益于其身高适中,体重偏轻。
迈克尔·杰克逊作为不可复制的偶像并非偶然。
45 度前倾动作具有一定的危险性,建议普通人不要轻易尝试该动作,一不小心可能会造成跟腱受伤或断裂。
参考资料
[1]
Manjul and Tripathi. How did michael jackson challenge our understanding of spine biomechanics? Journal of Neurosurgery. Spine, 2018.
[2]
Micheal jackson age, death, wife, family, biography and more:
[3]
J. R. Baxter and S. J. Piazza. Plantar flexor moment arm and muscle volume predict torque-generating capacity in young men. Journal of Applied Physiology, 116(5):538, 2014.
[4]
Stephanie Gambino. Center of mass of a human, 2009:
[5]
K. W. . Achilles tendon rupture; assessment of nonoperative treatment. Danish Medical Journal, 61(4):B4837, 2014.
转载内容仅代表作者观点
不代表中科院物理所立场
来源:HIMCM
编辑:牧鱼
- 上一篇:陈一斌 结识了自己的妻子
- 下一篇:赵子琪女儿 不是晒工作就是晒女儿
相关推荐
- 邵传勇 “老婆忽然温婉
- 贵州坠机打造了空中预警机 你们陨落的今天
- 长沙街头 可以和我们直接沟通
- 郎永淳朋友圈 并处罚金四千元
- 五年级上册20年后的家乡 还没来得及开心
- 防身电棒 虽然是电子产品
- 阿斯特丽德伯格斯弗瑞斯贝 L'Infante
- 防止衣服掉色 衣服的颜色觉得纯正
- 贝尔编程 好未来(NYSE
- 袁大头袁大头还具有经济价值 为什么袁大头那么值钱?
- 陈慧琳怀孕要送到乡下抚养 更是一个引领者
- 许晴老炮儿 据说尺度颇大
- 迪丽热巴身材比基尼喜不喜欢迪丽热巴呢 不知道大家怎么想呢
- 赫本经典单品分析 迟暮之年更加端庄大气
- 鄂尔多斯市长热线 达拉特旗旗长热线
- 金并金并根本毫无还手之力 金并的体格相当庞大
- 阿森纳vs富勒姆阿森纳发起反击 尤其是在英超联赛中
- 酿酒 白酒酿制完成后
- 诺亚舟学习机 智能手机人手一台后
- 貔犰没有光明的开启 随着时间的推移
- 重庆省考 分别为常识判断
- 重庆学生 对于高三的学生而言
- 梦幻宝象国剧情攻略 它拥有傲弱的生命值
- 重吾 远距离则有重吾
- 铵态氮肥 双子叶植物>单子叶植物
- 酒吞 但被高僧赶走
- 达伦 伯尼坐在天台上抽烟
- 路飞vs卡普 有着至关重要的作用
- 猕组词 猕的拼音及解释
- 谢娜调侃沈腾最帅面孔称号网友们听到这番言论后 谢娜有一亿多粉丝
- 最新推荐
-