电阻的测量一直是高考的热点，而且电阻测量的方法多种多样，这给我们的设计和创新提供了很大的空间。下面对常见的几种测量方法进行归类分析。

　　1 伏安法

　　1.1 基本型（又称伏特计、安培计法）是一种较为普遍的测量电阻的方法，虽然精度不很高，但所用的测量仪器比较简单，而且使用也方便.用电压表测定电阻两端的电压U，用电流表测定电阻的电流I，根据欧姆定律R=U/I即可确定电阻。

　　电路图如图1、图2所示：

　　这是同学们最为熟悉的方法，在此不再赘述。

　　1.2 常见变型――伏伏法

　　例题1 （2004全国卷II）用以下器材测量一待电阻Rx的阻值（900Ω～1000Ω）：

　　电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V；

　　电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；

　　电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；

　　滑动变阻器R，最大阻值约为100Ω；

　　单刀单掷开关K，导线若干。

　　（1） 测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。

　　（2） 略（与本文无关略，下同）

　　（3） 略

　　解析 由于题目中要求测量电阻Rx的值，在测量部分必须知道Rx两端的电压和通过它的电流，虽然题目中未给出电流表但由于电压表内阻已知，所以可以用电压表充当电流表，即伏伏法。

　　实验电路原理图如图3所示：

　　1.3 常见变型――安安法

　　例题2 （2005北京卷）从以下所给出的实验器材中，选出适当器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

　　电压表A1，量程为10mA，内阻r1待测（约40Ω）；

　　电压表A2，量程为500μA，内阻r2=750Ω；

　　电压表V，量程为10V，内阻r3=10KΩ；

　　电阻R1，阻值约为100Ω，作保护电阻用；

　　滑动变阻器R2，总电阻约50Ω；

　　电池E，电动势1.5V，内阻很小；

　　开关和导线若干。

　　（1） 画出电路图，标出所用器材的代号。

　　（2） 略

　　解析 估算电流表A1的两端额定电压U1=I1r1=0.4V，若用电压表V测电流表A1两端电压，电压表量程10V太大，使测量产生误差很大，故不能电压表V，发现电流表A2的额定电压U2=I2r2=0.375V，与电流表A1的电压差不多，因此可用电流表A2与电流表A1并联，利用电流表A2的内阻为定阻，可用电流表充当电压表，即安安法。

　　电路图如图4所示，若电阻R1与电池串联，R2用限流电阻也可以。

　　思路点拔 通过以上两例可以看出，对非理想的电压表和电流表的学习要找破“常规”知识。可以用内阻已知的电流表间接测量电压，同理用内阻已知的电压表间接测量电流。

　　1.4 消元法

　　例题3 伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差。为了消除由电表内阻造成的系统误差而设计的电路如图5所示。请完成下列实验步骤并写出待测电阻Rx阻值的表达式。

　　第一步：先将R2的滑动触头调动最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1

　　第二步：____________________________。

　　根据上述测量结果,算出Rx=__________。

　　解析 由第一步的测量数据可得：

　　U1I1=Rx+RA+R1

　　第二步保持R1的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2向下闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。

　　由第二步的测量数据可得：

　　U2I2=RA+R1

　　根据上述测量结果，算出Rx=U1I1-U2I2

　　思路点拔 在不知电表内阻的情况下，消元法也可以通过求差值的办法，消除用伏安法测电阻电路由电表内阻带来的系统误差。

　　2 替代法

　　例题4 某同学用以下器材测量电阻：电流表A；电阻箱R2；单刀双掷开关；待测电阻R；电源E；滑动变阻器R1。如图6所示， 实验方法是利用单刀双掷开关分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。

　　解析 本题采用的所谓替代法即R2为电阻箱，闭合S1，S2接1，调节R1，使电流表示数为某一值或满偏。保持R1接入电路中的阻值不变，再将S2换接2，并调节R2，使电流表指针仍指在原来的位置，读出R2值。则Rx＝R2。

　　思路点拔 替代法也是中学中常用的测量方法之一，替代法还可以用于测量电流表内阻及电压表内阻，具体做法与上题基本相同本文不再赘述。

　　3 电桥法

　　如图7所示，R1、R2为定值电阻，R4为电阻箱，Rx为待测电阻。调整R4阻值，使得灵敏电流计中没有电流流过，由电桥平衡条件有R1R4＝R2Rx，解得Rx=R4R1R2

　　为了使实验更精确，可将R2与R4换成电阻丝R，其总长度为l，如图8所示，调节触头P的位置，直到灵敏电流计中无电流流过，测出两段电阻丝长x和l-x，可得Rx=(l-x)R1x

　　思路点拔 电桥法(全称惠更斯电桥法)测量电阻实验精确，原理较为简单，便于掌握。

　　4 半偏法测量电表内阻

　　1.4 半偏法测量电流表内阻

　　例题5 将电流表改装成电压表的实验中，首先应测电流表的内阻，一般用半偏法测定，电路如图9所示，R1是阻值很大的变阻器，R2是电阻箱.测量步骤为：

　　第一步：把____调到最大值，断开____，合上____，调节_____使电流表指针偏转为_____。

　　第二步：再合上____，调节___，使指针正好停在满刻度的_____，则电流表的内阻Rg=________值。

　　解析 本题主要考查了半偏法测电阻的基本步骤，第一步：把R1调到最大值，断开S2，合上S1，调节R1

　　使电流表指针偏转为满刻度。第二步：再合上S2，调节R2，使指针正好停在满刻度的一半，则电流表的内阻Rg=R2。

　　思路点拔 运用半偏法测电流表内阻时，

　　要求R1的阻值远大于Rg，当S2闭合后认为电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为Ig/2，所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于Ig/2，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值，测量值偏小。

　　4.2 半偏法测量电压表内阻

　　例题6 现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ。为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图10所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。其中R1的最大阻值为9999Ω的电阻箱，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器。

　　(1)按通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于____端。

　　(2)根据电路图，按顺序写出本实验的主要步骤。

　　解析 A.按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑动头P移至A端。

　　B.闭合开关S1 和S2，调节滑动变阻器R2的滑动头P，使电压表的指针偏转为满刻度，并记录此时电压表的示数U1。

　　C.保持P的位置不变，断开S2，调节变阻箱R1的阻值，使电压表的示数为U2=U1/2，则电压表的内电阻等于此时电阻箱的阻值R。

　　D.断开S1，拆除电路，实验器材复原。

　　思路点拔 运用半偏法测电压表内阻时，同样存在系统误差,RV测量值偏大.变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小。

　　5 多用表欧姆档测量电阻

　　本法比较简单，在此再赘述。

　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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