双曲线渐近线方程公式：

　　方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1中的1为零即得渐近线方程。

　　扩展资料：

　　渐近线特点：

　　无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

　　当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

　　需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

　　根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。

　　y=k/x(k≠0)是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程

　　当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x

　　当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

　　参考资料：搜狗百科-双曲线渐近线方程

　　你将等于号后面的数直接写成0，然后再求出Y和X的等式就是了，有+ . - 2条比如Y*2\a*2+X*2\b*2=50直接把50变成0Y*2\a*2-X*2\b*2=0

　　双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2 ＝1推导：方程两边同时除以x^2得：

　　1/a^2 - y^2/(b^2*x^2)=1/x^2

　　两边同时乘以b^2并移项：

　　y^2/x^2=b^2/a^2 - b^2/x^2

　　当x,y都远离坐标原点时， b^2/x^2趋向于0，则(y/x)^2趋向于(b/a)^2

　　渐近线斜率就是b/a或-b/a

　　y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）（a：双曲线的实半轴，b是虚半轴长）

　　几何性质

　　(1)范围：|x|≥a,y∈R.

　　(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x轴、y轴及原点中心对称.

　　(3)顶点：两个顶点A1(-a,0),A2(a,0)，两顶点间的线段为实轴，长为2a，虚轴长为2b，且c2=a2+b2.与椭圆不同.

　　(4)渐近线：双曲线特有的性质，方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线

　　扩展资料：

　　注意事项

　　1.与双曲线 -=1共渐近线的双曲线系方程可表示为 -=λ(λ≠0且λ为待定常数)

　　2.与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)共焦点的曲线系方程可表示为x^2/(a^2-λ) -y^2/(λ-b^2)=1(λ0时为椭圆， b2<λ

　　2.双曲线的第二定义

　　平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l:x=+(-)a2/c 的距离之比等于常数e=c/a (c>a>0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，焦准距(焦参数)p=，与椭圆相同.

　　3.焦半径( -=1,F1(-c,0)、F2(c,0))，点p(x0,y0)在双曲线 -=1的右支上时，|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a;

　　P在左支上时，则 |PF1|=ex1+a　|PF2|=ex1-a.

　　参考资料：搜狗百科---双曲线渐近线

　　双曲线x2/a2-y2/b2=1

　　渐近线y=+(-)bx/a

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