tanx的导数：(secx)^2。

　　解答版过程如下，用商法则：

　　(f/g)'=(f'g-g'f)/g^权2

　　[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

　　=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2

　　=1/(cosx)^2

　　=(secx)^2

　　扩展资料：

　　商的导数公式：

　　(u/v)'=[u*v^(-1)]'

　　=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

　　=u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

　　=u'/v - u*v'/(v^2)

　　通分,易得

　　(u/v)=(u'v-uv')/v2

　　常用导数公式：

　　1.y=c(c为常数) y'=0

　　2.y=x^n y'=nx^(n-1)

　　3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

　　4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

　　5.y=sinx y'=cosx

　　6.y=cosx y'=-sinx

　　7.y=cotx y'=-1/sin^2x

　　(tanx)'=1/cos2x=sec2x=1+tan2x

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　　cosX的平方的倒数

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