待定系数法 .老师发了语系卷书上么有.同上
作者:admin 发布时间:2023-04-08 19:57:47 分类:资讯 浏览:80
.老师发了语系卷书上么有.同上..还有用待定系数法求二次函数的解析式的几种方法.具体点
将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式.然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法. 使用待定系数法解题的一般步骤是: (1)确定所求问题含待定系数的解析式; (2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;. (3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决. 例如: “已知x^2-5=(2一A)·x^2+Bx+C(x^2意思为x的平方),求A,B,C的值.”解答此题,并不困难.只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可得到A,B,C的值.这里的A,B,C是有待于确定的系数,这种解决问题的方法就是待定系数法. 步骤: 一、确定所求问题含待定系数的解析式.上面例题中,解析式就是: (2一A)·x^2+Bx+C 二、根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程.在这一题中,恒等条件是:2-A=1 B=0 C=-5 三、解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.A=1 B=0 C=-5 答案就出来了.
就是把已知的点代入含参数的函数表达式,得到方程,解出原来表达式里的系数
其实算都会算,就是这个名称有点难搞吧?呵呵
然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值。 该题最简捷的方法是分组待定系数法 有一年全国高考题副题有一道题是这样的,用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的。 分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题:先看多项式中的二次项xx-2xy+yy,可以分解成(x-y),如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积,那么这两个因式必定是(x-y+m)(x-y+n)的形式,其中m、n为待定系数?(x-y):分解因式xx-2xy+yy+2x-2y-3,只要能求出m和n的值,多项式便能分解。 解 设xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y+m)(x-y+n)=xx-2xy+yy+(m+n)x+(-m-n)y+mn 两个多项式恒等?。因此,由于这些因式的连乘积与原式恒等,利用整体思维法(把x-y看成一个整体进行思考)分解因式,它们的对应项的系数就对应相等。 ∴ 解之,得 m=-1 n=3 ∴xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y-1)(x-y+3)? 通过本例可知
待定系数法, 一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的方法叫做待定系数法。
用待定系数法确定一次函数y=kx+b的解析式的一般步骤是: 一代:将从已知条件中得到的x、y的对应值代入y=kx+b中,建立关于k、b的二元一次方程组; 二解:解关于k、b的二元一次方程组; 三代:将所求出的k、b的值代入y=kx+b中; 四答:得出一次函数的解析式。 下面举例谈谈用待定系数法求一次函数解析式的常见类型,供同学们参考。 一、已知一个一次函数的两组对应值,求函数的解析式 已知一次函数的两组对应值求一次函数的解析式,只需按照上面所说的四个步骤进行求解即可。 例1. 已知一个一次函数的图象经过(-2,-3),(1,3)两点,求这个一次函数的解析式。 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b,则根据题意得: 解这个二元一次方程组,得 故这个一次函数的解析式为 变式训练:已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点,求这个一次函数的解析式。 提示:解法同例1,一次函数的解析式为 总结:一次函数的图象经过某两点,实际上就是告诉了我们这个一次函数的两组对应值。 二、已知两个一次函数的图象相交,求函数的解析式 例2. 已知直线l1与l2相交于点p,l1的解析式为,点p的横坐标为-1,且l2交y轴于点a(0,1),求直线l2的解析式。 解:由l1的解析式和p点(在l1上)的横坐标可求出p点的纵坐标。将x=-1代入中,得,故p点坐标为(-1,5). 由题设可知,直线l2经过p(-1,5)、a(0,1)两点。故不妨设直线l2的解析式为,将、a(0,1)的坐标分别代入,列方程组解得,故直线l2的解析式为。 变式训练:已知直线l与直线交点的横坐标为2,直线l与直线交点的纵坐标为,求直线l的解析式。 提示:将代入中,得y=5;将y代入中,得。故直线l经过点(2,5),()。仿例2得直线l的解析式为。 总结:解例2的关键是求点p的坐标。因为点p是直线l1与l2的交点,故点p也在直线l1上。将点p的横坐标代入直线l1的解析式中可得点p的纵坐标,由此将问题转化为例1的形式。 三、已知两个一次函数的图象互相平行,求函数的解析式 例3. 已知关于x的一次函数y=kx+b的图象平行于直线,且其图象经过点(3,0),求此一次函数的解析式。 解:因为一次函数的图象平行于直线 所以 所求一次函数为 将点(3,0)的坐标代入中得,得b=9 一次函数的解析式为 变式训练:将一次函数的图象平移,使它经过点(,1),求平移后的图象的解析式。
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