三角形角平分线定理内容是：

　　1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

　　2、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

　　角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也族胡可看作是角平分线的性质。

　　角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

　　扩展资料

　　三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则BD/DC=AB/AC。

　　应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。

　　三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。

　　三角形外角平分线的性质兆宏拦定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。

　　可通过三角函数证明：三角形ACD面积=1/2*AC*AD*sinCAD；三角形BAD面积=1/2*AB*AD*sinBAD，又有两个三角形面积比等于CD/BD，故结论得证。

　　参考资料来源：百度百科-角平绝喊分线定理

　　角平分线的性质定理．其内容是

　　性质1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

　　性质2 到一个角的两答旅边的距离相等的点，在这个角的平分线上．

　　综合定理1，2可得如下结论：

　　角的平御散分线是到角镇举氏的两边距离相等的所有点的集合．

　　三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例．

　　即 在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC.

　　定理1：在角平分线上的任握枯谨意段基一点到这个角的两边距离相等。

　　定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个败派角的两邻边对应成比例。

　　角平分线上任一点到角两边的距离相等。

　　定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

　　证明：

　　证明：毕前如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC

　　∵AD是∠BAC的平分线

　　∴∠BAD=∠CAD

　　∵DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C

　　∴∠ABD=∠ACD=90°

　　又

　　AD=AD

　　∴△ABD≌△ACD

　　∴CD=BD

　　故原命题得证。

　　扩展资料：

　　角平分线手前清定理性质

　　1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。悔清（定义）

　　2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。

　　3、三角形的内外角平分线内、外分对边与其延长线所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例。

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