概括：这道题是储馗涝同学的课后练习题，主要是关于insec，指导老师为钱老师。

　　题目：insec解：

　　y '=secx·tanx/secx=tanxy ''=(tanx) '=sec2x代入曲率公式：K=|y ''|/(1+y ' 2)^(3/2)得K=(sec2x)/(1+tan2x)^(3/2)=(sec2x)/(sec2x)^(3/2)=1/secx故半径r=1/K=secx

　　举一反三例1：

　　求曲率y=lnx上曲率最大的点及该点处的曲率半径[数学练习题]

　　思路提示：

　　y=lnx,y'=1/x,y''=-1/x^2

　　曲率k=abs(y'')/(1+y'^2)^(3/2)

　　曲率最大的点dk/dx=0-->x=2^(1/2)/2

　　曲率半径r=1/k=3*(3)^(1/2)/2

　　例2：

　　【曲线Y=4x-x^2在点（2,4）的曲率和曲率半径怎么算,我一点也不会】[数学练习题]

　　思路提示：

　　用曲率公式求解

　　结果如下：曲率为2,曲率半径是曲率的倒数1/2

　　具体的计算公式不好编辑上来,你在网上搜一下就有计算公式

　　例3：

　　求曲线y=e^x上曲率最大的点[数学练习题]

　　思路提示：

　　把原方程改写成参数方程:

　　P=(x, e^x, 0)

　　求第一导数:

　　P'=(1, e^x, 0)

　　再求第二导数:

　　P''=(0, e^x, 0)

　　根据公式,(公式不用我推导吧)

　　曲率κ=|P'×P''|/|P'|^3

　　计算整理,

　　得 κ=|e^x|/[1+e^(2x)]^(3/2)

　　到这里求这个函数最大值对应的x, 则曲率最大点就是对应的(x, e^x)

　　将κ求导并使其得0(步骤省略),

　　解得e^x=√2/2

　　所以x=ln(√2/2)=(-ln2)/2

　　所以所求点是 [(-ln2)/2, √2/2]

　　注: "×"表示向量叉乘, "√"表示根号 (怎么看怎么觉得像对号.)

　　例4：

　　已知曲线的曲率半径为150怎么求（x,y）或者怎么画出曲率半径为150的曲线

　　思路提示：

　　(1+y'^2)^(3/2)/y''=150

　　因为曲率半径相同的曲线很多,下面取一特解

　　如果y'=(-x/y)

　　y''=-1/y+xy'/y^2=-1/y+(-x^2/y^3)=(-1/y)(1+x^2/y^2)

　　(x^2+y^2)^(3/2)/(x^2+y^2)=150

　　(x^2+y^2)^(1/2)=150

　　x^2+y^2=150^2

　　是O（0,0）为圆心,半径150的圆

　　以半径150作圆,该圆的曲率半径处处为150

　　例5：

　　求曲线y=ln(secx)在点(x,y)处的曲率.[数学练习题]

　　思路提示：

　　由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)'=(secx)^2,所以,K=|secx|^2/(1+(tanx)^2)^3/2,又由于1+(tanx)^2=(secx)^2,所以,K=(secx)^3/2.

　　相关思考练习题：

　　题1：lol中第一次回旋踢的视频是哪场

　　点拨：是2013年的全明星赛。 相关点: 1、北美的EU对战韩国的OGN,insec的盲僧回旋踢第一次出现在国人视野里。 2、在比赛中insec摸眼踢回对面的维鲁斯,只... 题2：insec 盲僧最精彩的一次比赛，本人超喜欢他。求地址！

　　点拨：我觉得最精彩的就是insec对战SKT1那次的第一场，虽然是输了，但是，操作真心亮瞎了。不知道输的你要不要 题3：Insec的翻译是：什么意思

　　点拨：celkem可以读作[selk?m]，但是英文中没有这个词，可能是某个网站的代码。如果你看到的是大写的Celkem，应该是一个外来语名称，可按照名从主人原则音译为“塞勒柯姆”。 题4：2017insec现在在哪个队

　　点拨：2015英雄联盟夏季赛中Insec以及从皇族转会到King俱乐部，担任King战队的打野位置。皇族在整个2015LPL上春季赛的表现不佳，导致整个战队成员全部转会，并且重组。 题5：哪位亲进来给我科普一下kakao与insec

　　点拨：insec是韩国老牌打野，S3全明星赛他的瞎子秀翻了中国队，之后调整去打了一段上单，S4状态下滑来到皇族，一跃成为LPL顶级打野，带领皇族晋级S4，总决赛被dandy压制，S5面对更多新晋外援，insec有些力不从心，之后也是调整去打了上单。 kakao在韩...

标签：半径in曲线