分数除法的意义：表示把一个物体或是一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或是几份的数是分数，如2/3，表示把一个物体或是一个整体平均分成三份，表示这样的二份是2/3，2是分子，表示取的份数，3是分母，表示平均分的份数，分数线表示平均分，分数的意义为后面进一步学习分数打基础 。

　　文章插图

　　分数除法知识汇总一、分数除以整数和一个数除以分数的计算方法

　　1.分数除以整数的计算方法 。

　　(1)整数除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算 。

　　(2)分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算 。

　　(3)分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数 。

　　2.整数除以分数的计算方法 。

　　整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数 。

　　3.分数除以分数的计算方法 。

　　分数除以分数,可以用被除数乘除数的倒数来计算 。

　　4.推导分数除法的计算方法 。

　　(1)利用商不变的规律进行推导 。

　　被除数和除数同时乘除数的倒数,让除数变为1 。

　　(2)利用等式的基本性质进行推导 。

　　5.分数除法的计算方法 。

　　甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数 。

　　6.商与被除数的大小关系 。

　　一个数(0除外)除以

　　二、“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法

　　1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,是把这个数看作单位“1”,单位“1”的量是未知的,可以设单位“1”的量为x,根据乘法的意义列方程解答 。

　　2.可以用算术法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题 。算术解法和方程解法都要根据数量之间的相等关系来列式 。

　　3.比较分数乘法应用题与分数除法应用题的异同:

　　文章插图

　　三、分数连除和乘除混合运算

　　1.乘除混合运算的计算方法 。

　　计算分数乘除混合运算时,先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算 。

　　2.连除运算的计算方法 。

　　计算分数连除时,先把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算 。

　　四、比的意义

　　1.比的意义及各部分名称 。

　　(1)比的意义:两个数相除又叫作两个数的比 。

　　(2)比的读、写方法 。

　　“比”可以用比号“∶”来代替,也可以写成分数的形式,两种形式的比都读“几比几” 。如3 比2,写作3∶2或

　　,读作3比2 。

　　(3)比的各部分名称 。

　　(4)比是有序的 。

　　求一个量和另一个量的比,则前一个量是比的前项,后一个量是比的后项 。

　　2.比值的意义和求法 。

　　(1)比值的意义:比的前项除以后项所得的商 。

　　(2)求比值的方法:用比的前项除以后项 。

　　3.比和比值的联系与区别 。

　　(1)比和比值的联系:都可以用分数形式表示 。

　　(2)比和比值的区别:①比表示两个数的倍比关系,比值是一个数值;②比只能写成a∶b或

　　的形式,而比值可以是分数、小数或整数 。

　　4.比与分数、除法的关系 。

　　联系:比的前项相当于分子、被除数;比号相当于分数线、除号;比的后项相当于分母、除数;比值相当于分数值、商 。

　　区别:比是一种关系;分数是一类数;除法是一种运算 。

　　5.比与除法、分数之间的区别 。

　　(1)意义不同:比是表示两个量(或数)的一种关系;除法是一种运算;分数则是一类数 。

　　(2)表示方法不同:作为一种运算,除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;分数不一定表示两个量的比 。

　　(3)结果表达不同:除法一般要求出商;比只有要求计算时才求出比值;分数本身就是一个数值,无需计算 。

　　6.反比:把一个比的前项作为后项,后项作为前项,所得的比和原来的比互成反比 。如3∶5是5∶3的反比,5∶3也是3∶5的反比 。互成反比的两个比的比值互为倒数 。

　　7.复比:把两个(或两个以上)比的前项相乘的积作为前项,后项相乘的积作为后项,所成的比叫作这些比的复比 。如甲、乙两人的速度比是3∶4,时间比是5∶6,那么他们所行的路程比就是(3×5)∶(4×6)=5∶8,路程比就是速度比和时间比的复比 。复比的比值等于组成它的各个单比比值的乘积 。

　　8.连比:三个(或三个以上)量组成的比叫作连比 。如果甲与乙的比是a∶b,乙与丙的比是b∶c,那么甲、乙、丙三个量的比可以写作a∶b∶c,a∶b∶c就叫作甲、乙、丙三个量的连比 。可以把几个比组成连比,也可以把连比分成几个比 。比可以看作比的前项除以后项,但是连比不能看作组成连比的几个数连除 。连比与连除的含义是不同的 。

　　五、比的基本性质

　　1.比的基本性质 。

　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变 。这是比的基本性质 。

　　2.化简比 。

　　整数比

　　最简单的

　　整数比

　　化简比的结果是一个比,不是一个数 。

　　3.化简比与求比值的区别:

　　文章插图

　　六、按比分配问题的意义及解题方法

　　1.在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫作按比分配 。

　　2.按比分配问题的解题方法 。

　　(1)用整数乘、除法解决问题:①求出总份数;②求出每份是多少;③求出各部分的数量 。

　　(2)用分数乘法解决问题:①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③最后求出各部分的数量 。

　　3.解决按比分配问题时,无论总数分成几部分,解题方法都是相同的 。

　　【分数除法的意义是什么_小学数学分数除法知识汇总】

标签：分数一个除法