分式通分题含答案第 1 篇

　　一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.

　　二、重点、难点

　　1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.

　　2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .

　　三、例、习题的意图分析

　　1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.

　　2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.

　　3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

　　4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

　　分式通分题含答案第 2 篇

　　一、教学过程

　　【复习提问】

　　1．分式的基本性质？

　　2．分式的变号法则？

　　【新课】

　　数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）

　　从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他马上欣喜地说：“够了！够了！”

　　问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

　　分数约分的方法及依据是什么？

　　1．提出课题：分式可不可以约分？根据什么？怎样约分？约到何时为止？

　　学生分组讨论，最终达成共识．

　　2．教师小结：

　　（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

　　（2）分式约分的依据：分式的基本性质．

　　（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

　　（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．

　　3．例题与练习：

　　例1 约分：

　　（1）；

　　请学生观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？

　　解：．

　　小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边．

　　（2）；

　　请学生分析如何约分．

　　解：．

　　小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．②注意对分子、分母符号的处理．

　　（3）；

　　解：原式．

　　（4）；

　　解：原式

　　．

　　（5）；

　　解：原式．

　　例2 化简求值：

　　．其中，．

　　分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件．

　　解：原式．

　　当，时．

　　．

　　二、随堂练习

　　教材P65练习1、2．

　　三、总结、扩展

　　1．约分的依据是分式的基本性质．

　　2．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数．

　　3．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．

　　四、布置作业

　　教材P73中2、3．

　　补充思考讨论题：

　　1．将下列各式约分：

　　（1）；（2）；

　　（3）

　　2．已知，则

　　五、板书设计

　　分式通分题含答案第 3 篇

　　一、目标导读

　　1.使学生理解并掌握分式的乘除法则。

　　2.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题.

　　3.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

　　4.共同学习过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练.

　　学习重点：掌握分式的乘除运算

　　学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.

　　二、预习课文

　　请同学们认真阅读课文第10—12页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。

　　三、预习检测

　　1、分数除法计算法则内容你还清楚吗?

　　2、P10问题1，的由来依据是____________________，水面的高的由来依据是___________________________.

　　3、问题2中的、表示___________________意思;表示_________________________________意思。

　　4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗?

　　【课堂互动学习】

　　一、旧知补标，查缺补漏(1—5分钟)

　　1.我的错题库

　　2.温故知新：小学里学过分数的乘除?请你想一想。

　　二、预习反馈，掌握学情(1—5分钟)

　　1.在括号后面打“√”或“×”：(1)自觉阅读课文()，(2)自我完成“预习检测”()。

　　2.展示答案，梳理知识(个别提问或集体回答，师生共同完成)。

　　三、例题变式，方法提炼(10—15分钟)

　　1、情境导入

　　问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时,水高多少?

　　长方体容器的高为,水高为.

　　问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的`多少倍?

　　大拖拉机的工作效率是公顷/天,

　　小拖拉机的工作效率是公顷/天,

　　大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.

　　观察下列运算：

　　猜一猜与同伴交流。

　　2、解读探究

　　经观察、类比不难发现

　　由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：

　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　用符号语言表达：

　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　用符号语言表达：

　　例1计算

　　注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

　　变式：(1)(2)-8xy

　　例2计算

　　变式：(1)(2)

　　四.总结归纳：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

　　②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.

　　五、达标测试，当堂反馈(5—10分钟)

　　1.计算下列各题：

　　(1);(2)÷;(3)÷;

　　2、计算的结果为()

　　A.B.C.D.

　　六、课堂小结，归纳知识(1—3分钟)

　　课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?

　　【课后分层练习】

　　基础过关

　　.1、化简：的结果是()

　　A.B.C.D..

　　2.计算()()÷(-)的结果是()

　　A.B.-C.D.-

　　3、计算

　　(1)(2)(3)

　　巩固提高。

　　4、计算：()2÷()(-)3.

　　中考链接

　　5.(2010安徽省中考)计算

　　拓展延伸

　　7.(探究题)(2004广西)有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2004”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?

　　【课外自选作业】

　　1.必做题：(1)课本p3练习1—4题，直接做在课本上;(2)课本p5习题1.1第1、2题。

　　2.选做题：学案：拓展延伸

　　3.预习：下一节课课本及学案相关内容。

　　【感悟与反思】

　　参考答案：

　　五、达标测试

　　1.(1)(2)(3)

　　2.A

　　基础过关

　　1.C

　　2.B

　　3.(1)(2)(3)

　　巩固提高。4.

　　中考链接

　　5.

　　拓展延伸

　　6.

　　7.因为÷-x=x-x=0.

　　分式通分题含答案第 4 篇

　　一、教学目标

　　1.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

　　2.会进行简单分式的乘除运算， 能解决一些实际问题。

　　3.培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

　　三、教学 难点：正确运用分式的基本性质约分。重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

　　关键：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

　　五、教学步骤

　　（一）情境导入

　　播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。提出问题，让学生大胆去猜想。 小学学过的分数运算和猜想问题。

　　观察下列运算

　　（二）解读探究

　　1、学生回答猜想后， 类比，归纳分式乘除法法则。

　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

　　（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

　　2、乘法法则运用

　　并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

　　例1 计算

　　（1）

　　（2）

　　3、做一做

　　(1)西瓜瓤的体积

　　整个西瓜的体积

　　(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

　　（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

　　4、除法法则运用

　　学习例2， 巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

　　例2 计算

　　（1）

　　（2）

　　（三）巩固练习

　　完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。

　　1、计算

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　（四）学习小结

　　（1）内容总结

　　通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

　　（2）方法归纳

　　在本节课的学习过程中，你有什么体会？

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