数学由于科目的特殊性，不像语文科目很多题型只要答出相近意思即可，数学它要求计算的精准性，一点都不能错，一步错步步错！所以计算的准确性和计算效率总是评价一个人数学基础好坏的标准之一，而恰巧速算与巧算为主的简便计算能很好的提高学生的计算能力。

唐老师了解到，80%的小学生在计算方面并不是很顺利——找不到解题技巧，花费的时间较长。

在一些要求“能简便就要用简便计算”的题目中，很多同学没有掌握计算的简便方法与技巧，只是按照四则运算的顺序进行计算，最后很遗憾的错了。

也就是说符合简便计算但没有简便的题，即使最后的答案是对的也不能得分。

这一点希望同学们要牢记。

所以，唐老师特意针对这一问题整理了一部分关于运用速算、巧算进行简便计算的资料，希望可以帮助这方面比较薄弱的学生！

一、提取公因式

这个方法实际上可以理解为乘法分配律逆向变化，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减（各个数前面的符号各自带着），然后会出现一个整数，计算起来就要方便得多。

注意相同因数的提取。

例如： 0.52×1.41＋0.52×8.59

=0.52×（1.41+8.59）

二、凑“十”凑“百”法

从这个方法的名称大家应该就猜到了怎么使用这个方法了。

用这个方法时，需要注意观察，发现哪些数字比较接近整十或整百。

还要注意的是“凑”的时候凑了多少，在算式的后边也要减去相同的数，否则就是半途而废了，结果还是错的。

考试中，看到有类似9、99、998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用凑“十凑“百””法来解题比较方便。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

三、拆 分 法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数，一个或几个干好能和其他数进行简便计算。

这需要我们掌握一些常见的简便算式，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦，同时也要注意小数点的变化情况。

例如：3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

四、加法结合律

（1）注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用时，通过把可以凑成整十整百的两个或三个数放在同一个括号里，然后分别算出每个括号里的算式，使得整个计算比较方便。

5.76＋13.67＋6.33＋4.24

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

（2）拆分法和乘法分配律结的结合，这种方法要同学们灵活掌握拆分法的技巧和乘法分配律的公式变化规律，当同学们看到99、101、9.8等接近整十或整百数的时候，要首先考虑拆分法和乘法分配律来计算。

34×9.9 = 34×(10－0.1)

案例再现：57×101=？（这个题就留给大家专项训练）

（3）利用基准数法则

在一系列数种找出一个比较折中的数字来表示这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

一定是大小比较靠中间的那一个数。

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

这题中，加数的个数为奇数个数，可直接选择中间那个数2062就可以了。

五、利用公式法

常用的数学计算公式主要涉及加减法和乘除法，大家在记背这些公式的时候尽量不要死记硬背，结合相应的题目来记背和实践，记忆才会深刻，并且运用会比较熟练。

(1) 加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法（三种）：

交换律，a*b=b*a,

结合律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法运算性质：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

这些运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的，也是同学们经常会菜刀的“雷区”。

在同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号也不变。

例题

例1：283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）（运用加法交换律和结合律）。

例2： 657-263-257

=657-257-263

=400-263

例3： 195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质：减去两个数的和，可以分别减去这两个数或者减去这两个数的和，可以分别减去这两个数。

）

例4：150-(100-42)

=150-100+42

此题目中去括号的时候，记得括号里边的两个数都要变成相反的符号。

例5： （1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

例6：(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

例7： 375÷（125÷0.5）

=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

例8：4.2÷（0. 6*0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20.

例11： 12*125*0.25*8

=(125*8)*(12*0.25)

=1000*3=3000. (运用乘法交换律和结合律)

例12： (175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）

例13：（48*25*3）÷8

=48÷8*25*3

=6*25*3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)

六、裂 项 法

分数裂项是六种方法中最难的一种，是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项出现可以相互抵消的部分，使得计算更加的简单。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的差，然后前后都有可以相互抵消的项。

那么我们遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的可变换或拆分的关系，裂项的题目一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相同部分，让它们消去，转变为留下第一项和最后一项的简单计算。

当然这个方法对学生的要求比较高，敏锐的观察力和技巧需要大家平时要针对性地加强训练，掌握这些方式和技巧，考试时才能保证不丢分。

常见的列项法公式：

篇后语：“简便计算是整个数学学习必背的解题方法之一，同学们在学习的时候一定要针对性的把每一种类型都运用熟练，特别是比较困难的裂项法的运用，更是历年小升初的”大红人“，倍受青睐。

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