Sinx的导数及推导过程 sinX是正弦函数
作者:admin 发布时间:2024-02-17 22:43:32 分类:随笔 浏览:135
sinx的导数是cosx【其中x为变量),sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是-sinX,这是由于两个函数的不同的升降区间造成的。
推导过程
【sinx】'=lim[sin【x+△x】-sinx]/【△x】,其中△x→0,
将sin【x+△x】-sinx展开,
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,因为△x→0,故cos△x→1,
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是【sinx】’=lim【cosxsin△x】/△x,
△x→0时,lim【sin△x】/△x=1
因此
【sinx】’=cosx
三角函数导数公式
【sinx】'=cosx
【cosx】'=-sinx
【tanx】'=sec2x=1+tan2x
【cotx】'=-csc2x
【secx】'=tanx·secx
【cscx】'=-cotx·cscx.
【tanx】'=【sinx/cosx】'=[cosx·cosx-sinx·【-sinx】]/cos2x=sec2x
Sinx的导数及推导过程 本文分享到此结束,希望对大家有所帮助。
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