高数里的“sgnx”是什么意思？

　　符号函数。数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。符号函数（signum）可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义，或规定sgn（0）=0。可以用阶跃信号来表示符号函数：sgn（x）=2u（t）-1。即：x>0，sgnx=1。x=0，sgnx=0。x

　　sgnx函数是否可积？

　　可积函数的定义：如果f(x)在[a,b]上的定积分存在，我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。

　　可积函数的充分条件：

　　定理1设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

　　定理2设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个第一类间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

　　定理3设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。

　　而sgnx函数是符号函数，是个分段函数，

　　当x＞0的时候，sgnx=1

　　当x=0的时候，sgnx=0

　　当x＜0的时候，sgnx=-1

　　所以sgnx函数是有界函数，只有一个跳跃间断点x=0，是属于第一类间断点。符合定理2的要求。

　　所以sgnx在任何闭区间都是可积的。

　　Sgnx是什么函数？

　　sgn x从右侧逼近0，函数值为1，这就是说

　　sgn x从左侧逼近0，函数值为-1，这就是说

　　此时函数在x=0 处没有极限

sgnx是什么函数 本文分享到此结束，希望对大家有所帮助。

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